_89_grayCode.java

package pp.arithmetic.leetcode;

import pp.arithmetic.Util;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * Created by wangpeng on 2019-11-09.
 * 89. 格雷编码
 * <p>
 * 格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
 * <p>
 * 给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入: 2
 * 输出: [0,1,3,2]
 * 解释:
 * 00 - 0
 * 01 - 1
 * 11 - 3
 * 10 - 2
 * <p>
 * 对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
 * 例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
 * <p>
 * 00 - 0
 * 10 - 2
 * 11 - 3
 * 01 - 1
 * 示例 2:
 * <p>
 * 输入: 0
 * 输出: [0]
 * 解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
 *      给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2^n。当 n = 0 时，长度为 2^0 = 1。
 *      因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/gray-code
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 */
public class _89_grayCode {

    public static void main(String[] args) {
        _89_grayCode grayCode = new _89_grayCode();
        Util.printList(grayCode.grayCode(2));
    }

    /**
     * 解题思路：
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> gray = new ArrayList<>();
        gray.add(0); //初始化 n = 0 的解
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int add = 1 << i; //要加的数
            //倒序遍历，并且加上一个值添加到结果中
            for (int j = gray.size() - 1; j >= 0; j--) {
                gray.add(gray.get(j) + add);
            }
        }
        return gray;
    }

}